Решите уравнение за минуту: (x — 4)⁴ = 16. Нашли оба корня?
В чём ловушка? Почему большинство взрослых находят только один корень
Многие взрослые при решении этого простого школьного примера сходу называют только один ответ, полностью теряя вторую половину верного решения. Проверьте, сможете ли вы обойти эту математическую ловушку.
Правильный ответ и разбор решения
Главная хитрость заключается в извлечении корня чётной (четвёртой) степени. Извлекая корень из 16, мы получаем два возможных варианта: 2 и -2 (ведь -2 в четвёртой степени тоже даёт 16).
Из-за этого наше уравнение распадается на два независимых случая:
- x — 4 = 2 ⇒ x = 6
- x — 4 = -2 ⇒ x = 2
Правильный ответ: 2 и 6.
Чаще всего люди замечают только шестёрку, которая лежит на поверхности, и забывают про существование отрицательного основания при возведении в чётную степень. Если вы нашли оба корня — поздравляем, школьная база по алгебре у вас в полном порядке!
Десятки других головоломок вы можете найти в этом разделе.
